数学学科中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等待我们去探索，比如，对于每一个大于100的3的倍数，求这个数每一个数位的数字的立方和，将所得的和重复上述操作，这样一直继续下去，结果最终得到一个固定不变的数R，它会掉入一个数字“陷阱”，那么最终掉入“陷阱”的这个固定不变的数R=____________.
说出一个结果为
的实际问题________________________________________
_________________________________________________________________________.
定义一种新运算：
，利用这种算法计算
=____________.
如果
，那么a-b的值为_______________________.
求长方形图中阴影部分的面积：
如右图（用a，b，c表示）__________________.
的算术平方根是___________.
