（本题10分）如图，⊙O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连结AC．
1.若∠CPA=30°，求PC的长；
2.若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M． 你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出∠CMP的值．
如图，P是双曲线
的一个分支上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作⊙P，设点P的坐标为（
，
）．
1.求当为何值时，⊙P与直线
相切，并求点P的坐标．
2.直接写出当为何值时，⊙P与直线相交、相离．
已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程
的两个实数根．
1.求证：无论
为何值时，方程总有两个不相等的实数根；
2.当为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形；
已知AB为⊙O的直径，PA、PC是⊙O的切线，A、C为切点，∠BAC＝30°．
1.求∠P的度数；
2.若AB＝2，求PA的长．
如图，
是⊙
的切线， 
为切点，
是⊙的弦，过 作
于点
．若
，
，
．
1.求⊙的半径；
2.求AC的值．
长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．求平均每次下调的百分率．
