Question

（本小题满分10分）

如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为A（3，0）、

C（0，2），点B在第一象限。

(1)写出点B的坐标；

(2)若过点C的直线交长方形的OA边于点D，且把长方形OABC的周长分成2∶3的两部分，求点D的坐标；

 (3)如果将（2）中的线段CD向下平移3个单位长度，得到对应线段C′D′，在平面直角坐标系中画出△CD′C′，并求出它的面积。

Answer

（1）B（3，2）                ………………………2分

（2）长方形OABC的周长为10.   …………………3分

点D在OA边上，把长方形OABC的周长分成2 ：3两部分。 ∵OC+OA=5<6  ∴只能OC+OD=4  

又∵OC=2  

∴OD=4-2=2  

D(2，0)                          …………………5分

（3）三角形C DC如图       ………………………7分

CC=3    D(2，-3)      ……………………………8分

三角形C DC的面积为：    ………………10分

【解析】略