Question

 如图，在△ABC中，AB=AC.

1.（1）请作出AB的中垂线DE，交AC于 D交AB于E.（不写作法,保留作图痕迹）

2.（2）如果BD=BC，求∠A的度数.（8分）

Answer

1.（1）作图（3分）略.

2.（2）设∠A=x.

        ∵DE垂直平分AB， ∴AD=DB.    则∠ABD=x. （4分）  

        又∵ BD=BC， ∴∠C=∠CDB=2x.  （5分）

         而AB=AC， ∴∠ABC=∠C=2x， 已知∠DBC=x. （6分）

         在△BDC中，2x+2x+x=180°，（7分） ∴x=36°.（8分）

【解析】略