Question

 某化工企业每月生产收入40万元，按季度要上缴生产收入的25%作为税收，同时

在生产过程中产生的污水每月定额3万元的治污费交由污水厂处理. 企业管理层决定从

2011年元月起，投资100万元自行配置治污设备，工期半年. 7月份设备上马后，就不需交纳治污费.同时治污设备使水得到了循环使用，会使三、四季度生产收入逐季上升，之后生产收入便稳定在四季度水平. 另外国家为了鼓励企业自已治污，会将每季税率由25%改为10%征收. 预计2011年四季度的毛利比一季度的毛利多38.07万元.

（毛利=生产收入－税收－治污费）

1.（1）2011年前六个月上缴的税金预计为多少?

2.（2）单从节约的治污费和税收考虑，到2012年7月份前，能否抵回100万元的设备投资款.

3.（3）求2011年三、四季度生产收入的平均增长率.（12分）

（供参考数据：1.05²=1.1025  1.06²=1.1236  1.08²=1.1664  1.1²=1.21）

Answer

1.（1）6×40×25%=60（万元）.  （2分）

2.（2）2011年7月至2012年7月，节省的治污费为12×3=36（万元）. （3分）

     在不考虑生产收入增加的情况下，少缴税收为12×40×15%=72（万元）. （4分）

            36+72=108＞100. 故能抵回100万元的设备款.   （5分）

3.（3）预计2011年一季度获利:3×40-3×40×25%-3×3=81（万元）,

则第四季度毛利：81+38.07=119.07（万元）   （6分）

          设生产收入每季度平均增长率为a%.由题意得:

            120（1+ a%）2-120（1+a%）2·10%=119.07  （10分）

             （1+a%）2=1.1025 （11分）

               1+a%= ±1.05，           ∴a=5 ,舍去负值.

           即生产收入每季的平均增长率为5% . （12分）

【解析】略