计算：
= ．
9的算术平方根是 ．
.已知关于x的方程
（1）求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；
（2）若等腰三角形ABC的一边长
，另两边的长b，c恰好是这个方程的两根，求△ABC的周长。
. 阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2
=（1+）
，善于思考的小明进行了以下探索：
设a+b=（m+n）（其中a、b、m、n均为正整数）,则有a+b=m2+2n2+2mn,
∴a= m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b的式子化为平方式的方法.
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b
=（m+n）,用含m、n的式子分别表示a、b，得：a= ， b= ；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空： +
=（ ＋ ）；
（3）若a+4=（m+n），且a、m、n均为正整数，求a的值.
某电厂规定，该厂家属区的每户居居如果一个月的用电量不超过A度，那么这个月这户居民只需交10元电费，如果第一个月的用电量超过A度，则这个月除了仍要交10元电费外，超过部分还要按每度
元缴费。
（1）该厂某户居民2月份用电90度，超过了规定的A度，则超过部分应交电费 元（用A表示）
（2）下表是这户居民3月份、4月份的用电情况和交费情况：
|
月份 |
用电量（度） |
交电费总数（元） |
|
3月 |
80 |
25 |
|
4月 |
45 |
10 |
根据上表的数据，求电厂规定的A度是多少？
. 国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》，从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价．商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报．某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房者持币 观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元 的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）某人准备以开盘价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择： ①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？
