图象经过点(1,2)的正比例函数的表达式为 .
计算:= .
9的算术平方根是 .
.已知关于x的方程
(1)求证:不论k取什么实数值,这个方程总有实数根;
(2)若等腰三角形ABC的一边长,另两边的长b,c恰好是这个方程的两根,求△ABC的周长。
. 阅读材料:
小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2=(1+),善于思考的小明进行了以下探索:
设a+b=(m+n)(其中a、b、m、n均为正整数),则有a+b=m2+2n2+2mn,
∴a= m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b的式子化为平方式的方法.
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:
(1)当a、b、m、n均为正整数时,若a+b=(m+n),用含m、n的式子分别表示a、b,得:a= , b= ;
(2)利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n填空: +
=( + );
(3)若a+4=(m+n),且a、m、n均为正整数,求a的值.
某电厂规定,该厂家属区的每户居居如果一个月的用电量不超过A度,那么这个月这户居民只需交10元电费,如果第一个月的用电量超过A度,则这个月除了仍要交10元电费外,超过部分还要按每度元缴费。
(1)该厂某户居民2月份用电90度,超过了规定的A度,则超过部分应交电费 元(用A表示)
(2)下表是这户居民3月份、4月份的用电情况和交费情况:
月份 |
用电量(度) |
交电费总数(元) |
3月 |
80 |
25 |
4月 |
45 |
10 |
根据上表的数据,求电厂规定的A度是多少?