如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点。（10分）
①AD平分∠BAC；②DE⊥AB，DF⊥AC；③AD⊥EF以其中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即⑴①②→③；⑵①③→②；⑶②③→①
1.试判断上述三个命题是否正确。
2.请证明你认为正确的命题
如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC于E，AF⊥CD的延长线于F，图中有无和△ABE全等的三角形？请说明理由
已知如图，D是△ABC的边AB上一点，AB∥FC，DF交AC于E，DE=FE，求证AE=CE。
如图所示，有一池塘要测量A、B两端的距离，可先在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D使CA=OD，连接BC延长到E使CB=CE，连接DE，那么量出DE的长就是A、B两点间的距离，请证明
如图，是一个经过改造的台球桌面的示意图，
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图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图所示方向被击出（球可以经过多次反弹）那么该球最后将落入的球袋是（ ）
A、1号袋 B、2号袋
C、3号袋 D、4号袋
下面图形分别是等边三角形、直角三角形、等腰梯形和矩形，其中有且只有一条对称轴的对称图形是（ ）
