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如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,将△ABC绕C点按逆时针方向旋...

如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,将△ABC绕C点按逆时针方向旋转α角(0°<α<90°)得到△DEC,设CD交AB于F,连接AD,当旋转角α度数为_______,△ADF是等腰三角形。

 

40°或20° 【解析】由已知得AC=DC 如果要使AF=AD则∠AFD=∠ADF ∠AFD=30°+α ∠ADF=(180°-α)/2=90°-α/2 ∴30°+α=90°-α/2,所以α=40° 如果要使DF=DA 则∠DFA=∠DAF ∠DFA=30°+α ∠DAF=(180°-α)/2-30°=60°-α/2 ∴30°+α=60°-α/2,α=20°
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考点分析:
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相切于点M,于 AB 交于点E,将扇形A-DME剪下围成

一个圆锥,则圆锥的高为________.

 

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