Question

如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直

平分线与边AD、BC分别交于E、F两点，垂足是点O．

1.求证：△AOE≌△COF；

2.问：四边形AFCE是什么特殊的四边形？

（直接写出结论，不需要证明）

Answer

1.证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD//BC．…………………………1分

∴∠EAO＝∠FCO，∠AEO＝∠CFO．……………3分

∵EF垂直平分AC，

∴OA＝OC．……………………………5分

在△AOE和△COF中，

∠EAO＝∠FCO，∠AEO＝∠CFO，OA＝OC．

∴△AOE≌△COF．……………………………………6分

2.四边形AFCE是菱形．……………………………9分

 【解析】略