Question

.(12分)如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10。动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒。

1.（1）写出数轴上点B表示的数          ，点P表示的数        （用含t的代数式表示）；

2.（2）动点R从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少秒时追上点R？

3.（3）若M为AP的中点，N为PB的中点。点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；

Answer

1.（1）-4；6-6t 

2.

A

（2）设点P运动秒时，在点C处追上点R(如图)

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 则AC=6，BC=………………… 4分

        ∵AC-BC=AB

    ∴6-=10………………… 6分

        解得：=5 ………………………………………… 7分

       ∴ 点P运动5秒时，在点C处追上点R

3.(3)分两种情况：

①当点P在点A、B两点之间运动时：

B

N

O

P

M

·

A

·

·

·

·

·

    MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)= AB=5……………………9分

P

N

B

M

O

A

②当点P运动到点B的左侧时：

    MN=MP-NP=AP-BP=(AP-BP)= AB=5……………………11分

  ∴综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5. …………12分

【解析】略