一元二次方程的解是( ).
A. B. C.或 D.或
下列图形中,是中心对称图形的是( ).
计算的结果是( ).
A.9 B.3 C.-3 D.±3
(本题8分)如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,AB=14cm,CD=6cm.点P从点A出发,以2cm/s的速度沿AB向终点B运动;点Q从点C出发,以1cm/s的速度沿CD向终点D运动(P、Q两点中,有一个点运动到终点时,所有运动即终止),设P、Q同时出发并运动了t秒。
(1)当DQ=AP时,四边形APQD是平形四边形,求出此时t的值;
(2) 试问在这样的运动过程中,是否存在某一时刻,使梯形PBCQ的面积是梯形ABCD面积的一半?若存在,求出这样的t的值,若不存在,请说明理由。
(本题6分)木匠王师傅在做家具时遇到一块不规则的木板(图1),现需要将这块木板锯开后胶合成一正方形,王师傅沿AB、BC两线锯开木板,使得EB=1(图2),(1)请在图2上画出拼成后的正方形。(2)请写出在锯拼过程中王师傅运用到了什么运动变换?
【解析】
答:在锯拼过程中王师傅运用到了____________运动变换。
(本题6分) 我们已经知道,利用面积的不同表示方法可以写出一个代数恒等式,例如:(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就可以用图1的图形面积的不同表示方法来表示。
(1)请写出图2所解释的代数恒等式:________________________;
(2)利用上述方法画出一个几何图形说明代数恒等式:(a+3b)(a+b)=a2+4ab+3b2的正确性。
a2 |
a2 |
ab |
ab |
ab |
b2 |
ab |
ab |
b2 |
a2 |
a2 |
ab |
ab |
ab |
b2 |
【解析】