Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象的顶点位于x轴下方，它到x轴的距离为4，下表是x与y的对应值表：

x		0		2
y	0	−3	−4	−3	0

1.（1）求出二次函数的解析式；

2.（2）将表中的空白处填写完整；

3.（3）在右边的坐标系中画出y=ax²+bx+c的图象；

4.（4）根据图象回答：

当x为何值时， 函数y=ax²+bx+c的值大于0．_______________________

Answer

1.【解析】
由上表可知，二次函数图象的对称轴为直线x=1，

顶点坐标为（1，4）    ……1分

    ∴ 二次函数解析式可变形为

    又由图象过（0，-3），有-3=a-4，解得a=1

    ∴ 二次函数解析式为  ．．．．．2分

2.（2）

3.（3

4.（4）

当x为何值时， 函数y=ax2+bx+c的值大于0．x<−1或x>3．．．．．5分

【解析】略