．用尺规作图找出该残片所在圆的圆心O的位置．
（保留作图痕迹，不写作法）
．某体育品商店在销售中发现：某种体育器材平均每天可售出20件，每件可获利40元；若售价减少1元，平均每天就可多售出2件；若想平均每天销售这种器材盈利1200元，那么每件器材应降价多少元？若想获利最大，应降价多少？
桐桐和大诚玩纸牌游戏．下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，桐桐先从中抽出一张，大诚从剩余的3张牌中也抽出一张．
桐桐说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜．
1.（1）请用列表（或树状图）表示出两人抽牌可能出现的所有结果；
2.（2）若按桐桐说的规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D．
1.（1）求证：BC是⊙O切线；
2.（2）若BD=5，DC=3，求AC的长．
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点位于x轴下方，它到x轴的距离为4，下表是x与y的对应值表：
|
x |
|
0 |
|
2 |
|
|
y |
0 |
−3 |
−4 |
−3 |
0 |
1.（1）求出二次函数的解析式；
2.（2）将表中的空白处填写完整；
3.（3）在右边的坐标系中画出y=ax2+bx+c的图象；
4.（4）根据图象回答：
当x为何值时， 函数y=ax2+bx+c的值大于0．_______________________
如图，在半径为6 cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离 OC为3 cm．试求：
1.（1）弦AB的长； 2.（2） 的长．
