在等边三角形、平行四边形、等腰梯形、矩形、正五边形、圆这6个图形中,既是中心对称又是轴对称图形的有( )个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
如图所示,已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点c.
1.(1)求A、B、C三点的坐标.
2.(2)过点A作AP∥CB交抛物线于点P,求四边形ACBP的面积.
3. (3)在x轴上方的抛物线上是否存在一点M,过M作MG⊥x轴于点G,使以A、M、G三点为顶点的三角形与△PCA相似.若存在,请求出M点的坐标;否则,请说明理由。
如图,四边形ABCD为矩形,AB=4,AD=3,动点M从D点出发,以1个单位/秒的速度沿DA向终点A运动,同时动点N从A点出发,以2个单位/秒的速度沿AB向终点B运动.当其中一点到达终点时,运动结束.过点N作NP⊥AB,交AC于点P1连结MP.已知动点运动了x秒.
1.(1)请直接写出PN的长;(用含x的代数式表示)
2.(2)试求△MPA的面积S与时间x秒的函数关系式,写出自变量x的取值范围,并求出S的最大值;
小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:如示意图,小明边移动边观察,发现站到点E处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同.此时,测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m,CE=0.8m,CA=30m(点A、E、C在同一直线上).
已知小明的身高是EF=1.7m,请你帮小明求出楼高AB(结果精确到0.1m).
已知二次函数.
1. (1)用配方法将函数解析式化为y=a(x-h)2+k的形式;
2.(2)当x为何值时,函数值y=0;
3.(3)列表描点,在所给坐标系中画出该函数的图象;
4.(4)观察图象,指出使函数值y>时自变量x的取值范围.
如图所示,在△ABC中,若AB=5,AC=2,BAC=120°,以BC为边作等边三角形BCD,把△ABD绕D点按顺时针方向旋转60°到△ECD的位置。
1.(1)求BAD的度数;
2.(2)求AE的长。