Question

如图，平行四边形ABCD中，E是BC的中点．请你在线段AB上截取BF=2AF，连结EF交BD于点G，求的值．

 

Answer

【解析】
画图正确（不含辅助线）．    …………………………… 1分

    过点E作EH∥CD交BD于H．    …………………………… 2分

∵ 点E是BC的中点，

∴ 点H是BD的中点．

∴ HE是△BDC的中位线．

∴ ．      ……………………………………………… 3分

∵ 四边形ABCD是平行四边形，

∴ AB∥CD，AB=CD．

∴ ，EH∥AB．

∵ BF=2AF，

∴ ．

   ∴ ．

∵ EH∥AB，

∴ △FGB∽△EGH．     …………………………………… 4分

∴ ．

∵ 点H是BD的中点，

∴ ．   

【解析】略