（本小题满分4分）
如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△
是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（3，1），B′（6，2）.
1.（1）若点A（
，3），则A′的坐标为 ；
2.（2）若△ABC的面积为m，则△A′B′C′的面积＝ .
（本小题满分5分）
如图，□ABCD中，点E在BA的延长线上，连接CE，与AD相交于点F.
1.（1）求证：△EBC∽△CDF；
2.（2）若BC＝8，CD＝3，AE＝1，求AF的长．
（本小题满分5分）
如图，已知
，求AB和BC的长.
（本小题满分5分）
计算：
.
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10 ，… 这样的数称为“三角形数”（如图①），而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”（如图②）． 如果规定
，
，
，
，…；
，
，
，
，…；
，
，
，
，…，那么，按此规定，
，
＝ （用含n的式子表示，n为正整数）．
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=4，BC=6，以点A为圆心在这个梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分），则这个扇形的面积是
