（本小题满分5分）
二次函数
的部分图象如图所示，其中图象与x轴交于点A（－1,0），与y轴交于点C（0，－5），且经过点D（3，－8）.
1.（1）求此二次函数的解析式；
2.（2）将此二次函数的解析式写成
的形式，并直接写出此二次函数图象的顶点坐标以及它与x轴的另一个交点B的坐标.
（本小题满分4分）
如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△
是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（3，1），B′（6，2）.
1.（1）若点A（
，3），则A′的坐标为 ；
2.（2）若△ABC的面积为m，则△A′B′C′的面积＝ .
（本小题满分5分）
如图，□ABCD中，点E在BA的延长线上，连接CE，与AD相交于点F.
1.（1）求证：△EBC∽△CDF；
2.（2）若BC＝8，CD＝3，AE＝1，求AF的长．
（本小题满分5分）
如图，已知
，求AB和BC的长.
（本小题满分5分）
计算：
.
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10 ，… 这样的数称为“三角形数”（如图①），而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”（如图②）． 如果规定
，
，
，
，…；
，
，
，
，…；
，
，
，
，…，那么，按此规定，
，
＝ （用含n的式子表示，n为正整数）．
