(本小题满分6分)
某超市销售一款进价为50元/个的书包,物价部门规定这款书包的售价不得高于70元/个,市场调查发现:以60元/个的价格销售,平均每周销售书包100个;若每个书包的销售价格每提高1元,则平均每周少销售书包2个.
1.(1)求该超市这款书包平均每周的销售量y(个)与销售价x(元/个)之间的函数关系式;
2.(2)求该超市这款书包平均每周的销售利润w(元)与销售价x(元/个)之间的函数关系式;
3.(3)当每个书包的销售价为多少元时,该超市这款书包平均每周的销售利润最大?最大利润是多少元?
(本小题满分5分)已知抛物线与轴交于A、B两点(点A在点B左侧),且对称轴为x=-1.
1.(1)求的值;
2.(2)画出这条抛物线;
3.(3)若直线过点B且与抛物线交于点(-2m,-3m),根据图象回答:当取什么值时,≥.
(本小题满分5分)
小红在学习了教科书上相关内容后自制了一个测角仪(图①),并尝试用它来测量校园内一座教学楼CD的高度(如图②).她先在A处测得楼顶C的仰角30°,再向楼的方向直行10米到达B处,又测得楼顶C的仰角60°,若小红的目高(眼睛到地面的高度)AE为1.60米,请你帮助她计算出这座教学楼CD的高度(结果精确到0.1米,参考数据:,,).
(本小题满分5分)
如图,CD与AB是⊙O内两条相交的弦,且AB为⊙O的直径,CE⊥AB于点E,CE=5,连接AC、BD.
1.(1)若,则cosA= ;
2.(2)在(1)的条件下,求BE的长.
(本小题满分5分)
经过18个月的精心酝酿和290多万首都市民投票参与,2011年11月1日,“北京精神”表述语“爱国、创新、包容、厚德”正式向社会发布. 为了更好地宣传“北京精神”,小明同学参加了由街道组织的百姓宣讲小分队,利用周末时间到周边社区发放宣传材料. 第一周发放宣传材料300份,第三周发放宣传材料363份. 求发放宣传材料份数的周平均增长率.
(本小题满分5分)
二次函数的部分图象如图所示,其中图象与x轴交于点A(-1,0),与y轴交于点C(0,-5),且经过点D(3,-8).
1.(1)求此二次函数的解析式;
2.(2)将此二次函数的解析式写成的形式,并直接写出此二次函数图象的顶点坐标以及它与x轴的另一个交点B的坐标.