（本小题满分8分）
已知抛物线y＝ax2＋bx＋6与x轴交于A、B两点（点A在原点的左侧，点B在原点的右侧），与y轴交于点C，且OB=
OC，tan∠ACO=
，顶点为D．
1.（1）求点A的坐标．
2.（2）求直线CD与x轴的交点E的坐标.
3.（3）在此抛物线上是否存在一点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
4.（4）若点M（2，y）是此抛物线上一点，点N是直线AM上方的抛物线上一动点，当点N运动到什么位置时，四边形ABMN的面积S最大? 请求出此时S的最大值和点N的坐标．
5.（5）点P为此抛物线对称轴上一动点，若以点P为圆心的圆与（4）中的直线AM及x轴同时相切，则此时点P的坐标为 .
（本小题满分8分）
已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=
，点D、E在BC边上（均不与点B、C重合，点D始终在点E左侧），且∠DAE＝45°．
1.（1）请在图①中找出两对相似但不全等的三角形，写在横线上 ， ；
2.（2）设BE＝m，CD＝n，求m与n的函数关系式，并写出自变量n的取值范围；
3.（3）如图②，当BE＝CD时，求DE的长；
4.（4）求证：无论BE与CD是否相等，都有DE2=BD2+CE2.
（本小题满分6分）
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，O为BC边上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与AB边和BC边分别交于点D、点E，连接CD，且CD=CA，BD=
，tan∠ADC=2．
1.（1）求证：CD是半圆O的切线
2.（2）求半圆O的直径；
3.（3）求AD的长.
（本小题满分6分）
某超市销售一款进价为50元/个的书包，物价部门规定这款书包的售价不得高于70元/个，市场调查发现：以60元/个的价格销售，平均每周销售书包100个；若每个书包的销售价格每提高1元，则平均每周少销售书包2个.
1.（1）求该超市这款书包平均每周的销售量y（个）与销售价x（元/个）之间的函数关系式；
2.（2）求该超市这款书包平均每周的销售利润w（元）与销售价x（元/个）之间的函数关系式；
3.（3）当每个书包的销售价为多少元时，该超市这款书包平均每周的销售利润最大？最大利润是多少元？
（本小题满分5分）已知抛物线
与
轴交于A、B两点（点A在点B左侧），且对称轴为x=－1．
1.（1）求
的值；
2.（2）画出这条抛物线；
3.（3）若直线
过点B且与抛物线交于点
（－2m，－3m），根据图象回答：当取什么值时，
≥
.
（本小题满分5分）
小红在学习了教科书上相关内容后自制了一个测角仪（图①），并尝试用它来测量校园内一座教学楼CD的高度（如图②）.她先在A处测得楼顶C的仰角
30°，再向楼的方向直行10米到达B处，又测得楼顶C的仰角
60°，若小红的目高（眼睛到地面的高度）AE为1.60米，请你帮助她计算出这座教学楼CD的高度（结果精确到0.1米，参考数据：
，
，
）.
