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如图，AB是⊙O的直径， 点C在⊙O上，CE^ AB于E, CD平分ÐECB,...

 如图，AB是⊙O的直径， 点C在⊙O上，CE^ AB于E, CD平分ÐECB, 交过点B的射线于D, 交AB于F, 且BC=BD.

6ec8aac122bd4f6e

    1.（1）求证：BD是⊙O的切线；

    2.（2）若AE=9, CE=12, 求BF的长.

 

1.（1）证明：∵,  ∴ .   ∵ CD平分, BC=BD,  ∴ , .   ∴ .         …………………………1分   ∴ ∥.  ∴ .   ∵ AB是⊙O的直径,   ∴ BD是⊙O的切线. 2.（2）连接AC，   ∵ AB是⊙O直径，   ∴ .   ∵, 可得 . ∴             ………………………………………………………3分 在Rt△CEB中，∠CEB=90°, 由勾股定理得  ……………4分 ∴ . ∵ , ∠EFC =∠BFD, ∴ △EFC∽△BFD.            ………………………………………………………5分 ∴ . ∴ . ∴ BF=10.     【解析】略
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2.（2）求代数式6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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6ec8aac122bd4f6e

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