Question

. 如图，一位运动员在距篮下4m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为3.05m．

1.1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的函数关系式；

2.（2）该运动员身高1.8m，在这次跳投中，球在头顶上方

0.25m处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？

Answer

1.（1）篮球的运行轨迹是抛物线，建立如图所示的坐标系

因为顶点是（0，3.5），所以设二次函数的解析式为，

又篮圈所在位置为（4-2.5，3.05），代入解析式得，得

所以函数解析式为

2.（2）设球的起始位置为（-2.5，y），则=2.25

即球在离地面2.25米高的位置，所以运动员跳离地面的高度为2.25-1.8-0.25=0.2

即球出手时，运动员跳离地面的高度为0.2米。

【解析】略