如图，抛物线
，与
轴交于点
，且
．
1.（1）求抛物线的解析式；
2.（2）探究坐标轴上是否存在点
，使得以点
为顶点的三角形为直角三角形？
若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由；
3.（3）直线
交轴于
点，
为抛物线顶点．若
，
的值．
如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（
，0）、（0，4），抛物线
经过B点，且顶点在直线
上．
1.（1）求抛物线对应的函数关系式；
2.（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；
3.（3）若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t，MN的长度为l．求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标．
如图，直角
中，
，
，
，点
为边
上一动点，
∥
，交
于点
，连结
．
1.（1）求、的长；
2.（2）设
的长为
，
的面积为
．当为何值时，最大，并求出最大值．
. 如图，一位运动员在距篮下4m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为3.05m．
1.1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的函数关系式；
2.（2）该运动员身高1.8m，在这次跳投中，球在头顶上方
0.25m处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？
如图，⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求四边形ADBC的面积.
. 汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P点，测得A村的俯角为
，B村的俯角为
．（如图）．求A、B两个村庄间的距离．（结果精确到米，参考数据
）
