如图，在
中，
，
平分
交
于
，点
在
上，以
为半径的圆，交于
，交
于
，且点在⊙上，连结
，切⊙于点
。
1.（1）求证
；
2.（2）若
，求⊙的半径；
已知一元二次方程
1.（1）若
，求该方程的根；
2.（2）若
，判断该方程的根的情况；
3.（3）若
是该方程的两个根，且
，求证
。
如图，
内接于⊙
，点
在
的延长线上，
1.（1）求证直线
是⊙的切线；
2.（2）若
,求的长。
如图，有一块矩形铁皮，长
，宽
，在他的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为
，那么铁皮各角应切去边长为多大的正方形？
已知在正方形网格上建立的平面直角坐标系中，
的位置如图所示
1.（1）将绕点
顺时针方向旋转
后得
①直接写出
点的对应点
的坐标；
②求点旋转到点所经过的路线长（结果保留
）
2.（2）在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，在图中确定格点
，并画出以
为顶点的四边形，使其为中心对称图形（画一个即可）。
在一个口袋中有
个完全相同的小球，把它们分别标号为
，随机摸取一个小球然后放回，再随机地摸取一个小球。
1.（1）采用树状图法（或列表法）列出两次摸取小球出现的所有可能结果，并回答摸取两球出现的所以可能结果共有几种；
2.（2）求两次摸取的小球标号相同的概率；
3.（3）求两次摸取的小球标号的和等于的概率；
4.（4）求两次摸取的小球标号的和是
的倍数或
的倍数的概率。
