如图，平面直角坐标系中，⊙
与
轴相切于点
，与
轴相交于点
两点，连结
。
1.（1）求证
；
2.（2）若点的坐标为
，直接写出点的坐标
3.（3）在（2）的条件下，过
两点作⊙
与轴的正半轴交于点
,与
的延长线交于点
，当⊙的大小变化时，给出下列两个结论：
的值不变；②
的值不变；
其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，证明正确的结论并求出其值。
如图，在
中，
，
平分
交
于
，点
在
上，以
为半径的圆，交于
，交
于
，且点在⊙上，连结
，切⊙于点
。
1.（1）求证
；
2.（2）若
，求⊙的半径；
已知一元二次方程
1.（1）若
，求该方程的根；
2.（2）若
，判断该方程的根的情况；
3.（3）若
是该方程的两个根，且
，求证
。
如图，
内接于⊙
，点
在
的延长线上，
1.（1）求证直线
是⊙的切线；
2.（2）若
,求的长。
如图，有一块矩形铁皮，长
，宽
，在他的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为
，那么铁皮各角应切去边长为多大的正方形？
已知在正方形网格上建立的平面直角坐标系中，
的位置如图所示
1.（1）将绕点
顺时针方向旋转
后得
①直接写出
点的对应点
的坐标；
②求点旋转到点所经过的路线长（结果保留
）
2.（2）在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，在图中确定格点
，并画出以
为顶点的四边形，使其为中心对称图形（画一个即可）。
