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(本题满分6分) 如图所示，点P是等边△ABC外一点，∠APC =60°, P...

 (本题满分6分)

如图所示，点P是等边△ABC外一点，∠APC =60°, PA、BC交于点D,

6ec8aac122bd4f6e

求证：6ec8aac122bd4f6e 

 

【解析】 在AP上截取PE，使得PE=PC ，连接CE   ……………………………1分 ∵∠APC=60° ∴△PEC是等边三角形 ∴PC=CE ，∠ECP=60°                         ……………………………2分 ∵△ABC是等边三角形 ∴AC=BC ，∠ACB=60° ∴∠ECP=∠ACB                ∴∠ACE=∠PCB                                ……………………………3分 在△ACE和△BCP中  ∴△ACE≌△BCP                               ……………………………5分                                 ∴AE=BP ∵AP=AE+PE ∴AP=PB+PC                                   ……………………………6分  【解析】略
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考点分析：
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（本题满分7分）

如图所示，在6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e分别是6ec8aac122bd4f6e和6ec8aac122bd4f6e上的一点，6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e交于点6ec8aac122bd4f6e，给出下列四个条件：①6ec8aac122bd4f6e；②6ec8aac122bd4f6e；③6ec8aac122bd4f6e；④6ec8aac122bd4f6e．

6ec8aac122bd4f6e

1.（1）上述四个条件中，哪两个条件可以判定6ec8aac122bd4f6e是等腰三角形（用序号写出所有的情形）；

2.（2）选择（1）小题中的一种情形，证明6ec8aac122bd4f6e是等腰三角形．

 

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（本题满分6分）

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是286ec8aac122bd4f6e，AB＝20cm，AC＝8cm，求DE的长．

6ec8aac122bd4f6e

 

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（本题满分8分）

在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90º，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF.

6ec8aac122bd4f6e

1.(1)求证: Rt△ABE≌Rt△CBF;

2.(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数.                                                                     

 

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（本题满分6分）

如图，一块三角形模具的阴影部分已破损．

1.（1）如果不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具△6ec8aac122bd4f6e的形状和大小完全相同的模具△6ec8aac122bd4f6e，需要从残留的模具片中度量出哪些边、角？请简要说明理由．

2.（2）作出模具6ec8aac122bd4f6e的图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）．

6ec8aac122bd4f6e

 

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（本题满分5分）

如图，在平面直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e．

1.（1）在图中画出6ec8aac122bd4f6e关于6ec8aac122bd4f6e轴的对称图形6ec8aac122bd4f6e；

2.（2）直接写出点6ec8aac122bd4f6e的坐标．

6ec8aac122bd4f6e

 

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