（本题满分8分）
在
中，
，点
是直线
上一点（不与
重合），以
为一边在的右侧作
，使
，连接
．
1.（1）如图1，当点在线段上，如果
，则
度；
2.（2）设
，
．
①如图2，当点在线段上移动，则
之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②当点在直线上移动，则之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．
(本题满分6分)
如图所示，点P是等边△ABC外一点，∠APC =60°, PA、BC交于点D,
求证：
（本题满分7分）
如图所示，在
中，
分别是
和
上的一点，
与
交于点
，给出下列四个条件：①
；②
；③
；④
．
1.（1）上述四个条件中，哪两个条件可以判定是等腰三角形（用序号写出所有的情形）；
2.（2）选择（1）小题中的一种情形，证明是等腰三角形．
（本题满分6分）
如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28
，AB＝20cm，AC＝8cm，求DE的长．
（本题满分8分）
在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90º，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF.
1.(1)求证: Rt△ABE≌Rt△CBF;
2.(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数.
（本题满分6分）
如图，一块三角形模具的阴影部分已破损．
1.（1）如果不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具△
的形状和大小完全相同的模具△
，需要从残留的模具片中度量出哪些边、角？请简要说明理由．
2.（2）作出模具
的图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）．
