（本题满分12分）在直角坐标系中，抛物线
经过点（0，10）
和点（4，2）.
1.（1） 求这条抛物线的函数关系式.
2.（2）如图，在边长一定的矩形ABCD中，CD=1，点C在y轴右侧沿抛物线 滑动，在滑动过程中CD∥x轴，AB在CD的下方.当点D在y轴上时，AB正好落在x轴上.
①求边BC的长.
②当矩形ABCD在滑动过程中被x轴分成两部分的面
积比为1:4时，求点C的坐标.
（本题满分10分）
如图，AB是⊙O的直径，点C是BA延长线上一点，CA=1，CD切⊙O于D点，弦DE∥CB，Q是AB上一动点，当DQ⊥AB时Q恰好为OA中点.
1. (1)求⊙O的半径R．
2.(2) 当点 Q从点A向点B运动的过程中，图中阴影部分的面积是否发生变化，若发生变化，请你说明理由；若不发生变化，请你求出阴影部分的面积．
（本题满分10分）
为了保证春节期间的水果供应，保障水果的无公害，江都“乐天玛特”超市从水果原产地联系了一种水果，根据以往销售经验，估计春节期间，这种水果每天的单价x元与销售量y千克之间有如下的一次函数的关系：
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每千克的 售价（元） |
41 |
40 |
39 |
38 |
…… |
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每天的销售量（千克） |
50 |
55 |
60 |
65 |
…… |
1.求出y与x的函数关系式.
2.如果此水果进价为每千克29元，若不考虑其它情况，那么每千克售价定为多少元时，当天所获得的利润最大？最大利润为多少元？
（本题满分10分）
已知：如图直线PA交⊙O于A，E两点，过A点作⊙O的直径AB.PA的垂线DC交⊙O于点C，连接AC，且AC平分∠DAB.
1. (1) 试判断DC与⊙O的位置关系？并说明理由.
2.(2) 若DC＝4，DA＝2，求⊙O的直径.
（本题满分10分）
如图，在正方形网格图中建立一直角 坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格图中进行下列操作：
1.(1) 利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的 位置（保留画图痕迹），则D点坐标为 ▲ ；
2.(2) 连接AD、CD，则⊙D的半径为 ▲ (结果保留根号)，∠ADC的度数为 ▲ 度；
3.(3)若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面的半径．(结果保留根号)
（本题满分8分）
已知：如图，BC是等腰△BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形．求证：四边形ABCD是矩形．
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