Question

（本题满分8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4， E为AB中点，EF∥DC交BC于点F， 求EF的长．

Answer

【解析】
过点A作AG∥DC，         ……………1分

∵AD∥BC，

∴四边形AGCD是平行四边形， ……………2分   

∴GC=AD，     

∴BG=BC－AD=4－1=3，  …………………3分

G

在Rt△ABG中，

AG=，       ………………5分

∵EF∥DC∥AG，

∴，             ………………6分

∴EF=．         ……………8分   

【解析】略