(本题满分12分)有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．...

(本题满分12分)有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器：

（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？

（2）若此单位恰好花费7 500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？

【解析】（1）在甲公司购买6台图形计算器需要用（元）；在乙公司购买需要用（元）（元）．应去乙公司购买； 3分（2）设该单位买台，若在甲公司购买则需要花费元；若在乙公司购买则需要花费元； ①若该单位是在甲公司花费7 500元购买的图形计算器，则有，解之得．当时，每台单价为，符合题意，当时，每台单价为，不符合题意，舍去． 10分 ②若该单位是在乙公司花费7 500元购买的图形计算器，则有，解之得，不符合题意，舍去．故该单位是在甲公司购买的图形计算器，买了15台． 12分【解析】略

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考点分析：

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（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6㎝，BC=8㎝，P为BC的中点．动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2㎝/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为t s．

⑴求 AB的长；

⑵已知⊙O为△ABC的外接圆，若⊙P与⊙O相切，求t的值．

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