(本题满分12分)在
中，
将绕点
顺时针旋转角
得
交
于点
，
分别交
于
两点．
1.（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段
与
有怎样的数量关系？并证明你的结论；
2.（2）如图2，当
时，试判断四边形
的形状，并说明理由；
3.（3）在（2）的情况下，求
的长．
(本题满分12分)有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器：
1.（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？
2.（2）若此单位恰好花费7 500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？
（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6㎝，BC=8㎝，P为BC的中点．动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2㎝/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为t s．
1.⑴求 AB的长；
2.⑵已知⊙O为△ABC的外接圆，若⊙P与⊙O相切，求t的值．
(本题满分8分)如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C．∠DAB=∠B=30°．
1.（1）直线BD是否与⊙O相切？为什么？
2.（2）连接CD，若CD=5，求AB的长．
(本题满分8分)已知一元二次方程
．
1.（1）若方程有两个实数根，求m的范围；
2.（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且
，求m的值．
(本题满分8分)为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2009年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元
1.（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；
2.（2）从2009年到2011年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？
