Question

（4分）阅读下列材料，并解决后面的问题．

在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作 AD⊥BC于D(如图)，则sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即.同理有：，，所以

即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.

根据上述材料，完成下列各题.

1.（1）如图，△ABC中，∠B=45⁰，∠C=75⁰，BC=60，则∠A=       ；AC=        ；

2.（2）如图，一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以60海里／时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75°的方向上(如图)，求此时货轮距灯塔A的距离AB.

Answer

1.【解析】
（1）∠A=600，AC=

2.(2)如图，依题意：BC=60×0.5=30（海里）

∵CD∥BE ， ∴∠DCB+∠CBE=1800

   ∵∠DCB=300，∴∠CBE=1500

∵∠ABE=750。∴∠ABC=750，∴∠A=450

在△ABC中                                                                                               

解之得：AB=15

答：货轮距灯塔的距离AB=15海里

【解析】略