Question

．（6分）如图，将腰长为的等腰Rt△ABC(∠C是直角)放在平面直角坐标系中的第二象限，其中点A在y轴上，点B在抛物线y＝ax²＋ax－2上，点C的坐标为(－1，0)．

1.(1)点A的坐标为         ，点B的坐标为         ；

2.(2)抛物线的关系式为                       ，其顶点坐标为             ；

【小题】(3)将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°，到达的位置．请判断点、是否在(2)中的抛物线上，并说明理由．

Answer

1.(1)A(0，2)， B(，1)

2.(2)解析式为；

顶点为()．

3.(3)如图，过点作轴于点M，过点B作轴于点N，过点作

 轴于点P．

在Rt△AB′M与Rt△BAN中，

∵ AB=AB′， ∠AB′M=∠BAN=90°-∠B′AM，

∴ Rt△AB′M≌Rt△BAN．

∴ B′M=AN=1，AM=BN=3， ∴ B′(1，)．

同理△AC′P≌△CAO，C′P=OA=2，AP=OC=1，

可得点C′(2，1)；

将点B′、C′的坐标代入，

可知点B′、C′在抛物线上．

【解析】略