．（4分）如图，已知直线
交坐标轴于A，B两点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A，D，C的抛物线与直线的另一个交点为E
1.（1）直接写出点C和点D的坐标，C( )；D( )；
2.（2）求出过A，D，C三点的抛物线的解析式．
．（6分）如图，将腰长为的等腰Rt△ABC(∠C是直角)放在平面直角坐标系中的第二象限，其中点A在y轴上，点B在抛物线y＝ax2＋ax－2上，点C的坐标为(－1，0)．
1.(1)点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；
2.(2)抛物线的关系式为 ，其顶点坐标为 ；
【小题】(3)将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°，到达
的位置．请判断点
、
是否在(2)中的抛物线上，并说明理由．
．（6分）如图，等腰三角形ABC中，AC＝BC＝6，AB＝8．以BC为直径作⊙O交AB于
点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E．
1.(1)求证：直线EF是⊙O的切线；
2.(2)求sin∠E的值．
（4分）阅读下列材料，并解决后面的问题．
在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作 AD⊥BC于D(如图)，则sinB=
，sinC=
，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即
.同理有：
，
，所以
即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.
根据上述材料，完成下列各题.
1.（1）如图，△ABC中，∠B=450，∠C=750，BC=60，则∠A= ；AC= ；
2.（2）如图，一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以60海里／时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75°的方向上(如图)，求此时货轮距灯塔A的距离AB.
（6分）1.（1）计算：
+
2.（2）解方程：
．如图，矩形纸片ABCD，点E是AB上一点，且BE∶EA=5∶3，EC=
，把△BCE沿折痕EC向上翻折，若点B恰好落在AD边上，设这个点为F，则（1）AB= ，BC= （2）若⊙O内切于以F、E、B、C为顶点的四边形，则⊙O的面积=
