（本题10分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E是BC的中点，AD=5 cm，BC=12 cm，CD=
cm，∠C=45°，点P从B点出发，沿着BC方向以1cm/s运动，到达点C停止，设P运动了ts。
1.（1）当t为何值时以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形；（4分）
2.（2）当t为何值时以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；（4分）
3.（3）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？如能，请求出t值，如不能请说明理由。（2分）
（本题10分） 以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连结这四个点得四边形EFGH．如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；
1.（1）如图2，当四边形ABCD为矩形时，则四边形EFGH的形状是 ；（1分）
2.（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=
（0°＜＜90°），
3.① 试用含的代数式表示∠HAE=
；（1分）
4.② 求证：HE=HG；（4分）③ 四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．（4分）
（本题7分）如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G．
1.（1）求证：DE∥BF；
2.（2）若∠G＝90°，求证：四边形DEBF是菱形．
（本题6分）在△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上高AD=12，
试求△ABC周长。
（本题5分）如图，四边形ABCD中，AB=CD，点E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点，
猜想四边形EHFG的形状，并说明理由。
（本题5分）如图，在平行四边形ABCD中,对角线AC，BD相交于点O，且AE=CF，
则四边形DEBF是平行四边形吗?说明理由；
