、（本题10分）我们知道，对于二次函数y=a（x+m）2+k的图像，可由函数y=ax2的图像 进行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到，我们称函数y=ax2为“基本函数”，而称由它平移得到的二次函数y=a（x+m）2+k为“基本函数”y=ax2的“朋友函数”。左右、上下平移的路径称为朋友路径，对应点之间的线段距离
称为朋友距离。
由此，我们所学的函数：二次函数y=ax2，函数y=kx和反比例函数
都可以作为“基本函数”，并进行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相应的“朋友函数”。
如一次函数y=2x-5是基本函数y=2x的朋友函数，由y=2x-5=2（x-1）-3朋友路径可以是向右平移1个单位，再向下平移3个单位，朋友距离=
.
1.（1）探究一：小明同学经过思考后，为函数y=2x-5又找到了一条朋友路径为由基本函数y=2x先向 ，再向下平移7单位，相应的朋友距离为 。
2.（2）探究二：已知函数y=x2-6x+5，求它的基本函数，朋友路径，和相应的朋友距离。
3.（3）探究三：为函数
和它的基本函数
，找到朋友路径，
并求相应的朋友距离。
（本题10分）B船位于A船正东26km处，现在A、B两船同时出发，A船发每小时12km的速度朝正北方向行驶，B船发每小时5km的速度向正西方向行驶，何时两船相距最近？最近距离是多少？
、（本题8分）如图，CD为⊙O的直径，点A在⊙O上，过点A作⊙O的切线交CD的延长线于点F。已知∠F＝30°。
1.（1）求∠C的度数；
2.⑵若点B在⊙O上，AB⊥CD，垂足为E，AB＝
，求图中阴影部分的面积.
、（本题8分）如图，在△ABC中，DE//BC，AD:DB=3:2
1. (1)求
的值2. (2)求
的值
（本题6分）已知抛物线
经过点A (1,0), B(O，-6).
1.（1）求抛物线的解析式；
2.（2）求此抛物线与坐标轴的三个交点所构成的三角形的面积．
、（本题6分）已知反比例函数
的图象与一次函数
的图象相交于点（1，5）。
1.（1）求这两个函数的解析式；
2.（2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标。
