（10分）如图，点D，E分别在AC，AB上．
1.(1) 已知，BD=CE，CD=BE，求证：AB=AC；
2.(2) 分别将“BD=CE”记为①，“CD=BE” 记为②，“AB=AC”记为③．添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加条件②、③以①为结论构成命题2．命题1是命题2的 命题，命题2是
命题．（选择“真”或“假”填入空格）．
（10分）已知：△ABC≌△A′B′C′，AD、A′D′分别是对应边BC和B′C′边上的高。
求证：AD=A′D′。
（10分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．
求证：BC∥EF．
（9分）已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD ，AD∥BC。
求证：△ABD≌△CDB。
（9分）已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．
求证：AB=DC
两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点.不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？答： 。
