已知等边△ABC和Rt△DEF按如图所示的位置放置，点B，D重合，且点Ｅ、B(D...

已知等边△ABC和Rt△DEF按如图所示的位置放置，点B，D重合，且点Ｅ、B(D)、

C在同一条直线上．其中∠E=90°, ,，现将△DEF

沿直线BC以每秒个单位向右平移，直至E点与C 点重合时停止运动，设运动时

间为t秒．

(1) 试求出在平移过程中，点F落在△ABC的边上时的t值；

(2) 试求出在平移过程中△ABC和Rt△DEF重叠部分的面积s与t的函数关系式；

(3) 当D与C重合时，点H为直线DF上一动点，现将△DBH绕点D顺时针旋转60°得到

△ACK，则是否存在点H使得△BHK的面积为，若存在，试求出CH的值；若不存在，请说明理由．

6ec8aac122bd4f6e

（1）． ∴．…………………………………2分又FN＝FM+MN ∵BM＝FM·sin300=， ∴AM==MN． ∴FN=． ∴.………………………………4分 ∴当1=8,2=10时，点F落在△ABC的边上．（2）当，． ………5分当， ……………………………6分当≤10， ……………………7分当≤，．…………………………………………………………………8分（3）①当点H在EC的上方，且在BK左侧时 ……………………………………………………10分 ②当点H在EC的上方，且在BK右侧时 ∴无解，所以，此时不存在点H．………………11分 ③点H在EC下方时 ∴…………………………………………………………………………………12分综上所述：．【解析】略

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考点分析：

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某精品水果超市销售一种进口水果A，从去年1至7月，这种水果的进价一路攀升，每千克A的进价与月份（，且为整数），之间的函数关系式如下表：

月份	1	2	3	4	5	6	7
（元/千克）	50	60	70	80	90	100	110

随着我国对一些国家进出口关税的调整，该水果的进价涨势趋缓，在8至12月份每千克水果A的进价与月份（，且为整数）之间存在如下图所示的变化趋势.

（1）请观察表格和图像，用所学过的一次函数、反比例函数、二次函数的有关知识分别写出与和与的函数关系式.

（2）若去年该水果的售价为每千克180元，且销售该水果每月必须支出（除进价外）的固定支出为300元，已知该水果在1月至7月的销量（千克）与月份满足：；8月至12月的销量（千克）与月份满足：；则该水果在第几月销售时，可使该月所获得的利润最大？并求出此时的最大利润.

（3）今年1月到6月，该进口水果的进价进行调整，每月进价均比去年12月的进价上涨15元，且每月的固定支出（除进价外）增加了15%，已知该进口水果的售价在去年的基础上提高了（<100），与此同时每月的销量均在去年12月的基础上减少了，这样销售下去要使今年1至6月的总利润为68130元，试求出的值.（保留两个有效数字）（参考数据：，，）