Question

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，

连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.

1.（1）求证：△ADF∽△DEC

2.（2）若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的长.

Answer

1.（5+5=10分）【解析】
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形

           ∴AD∥BC   AB∥CD                     

           ∴∠ADF=∠CED     ∠B+∠C=180°

           ∵∠AFE+∠AFD=180  ∠AFE=∠B

           ∴∠AFD=∠C

           ∴△ADF∽△DEC

2.

        在Rt△ADE中，DE=

       ∵△ADF∽△DEC

       ∴         ∴    AF=

【解析】略