如图,把Rt△ACB与Rt△DCE按图(甲)所示重叠在一起,其中AC=2, ∠BAC=60°,若把Rt△DCE绕直角顶点C按顺时针方向旋转30°，使得A B分别与DC, DE相交于点F、G, CB与DE相交于点M,如图(乙)所示.
1.求CM的长；
2.求△ACB与△DCE的重叠部分(即四边形CMGF)的面积(保留根号)
3.将△DCE按顺时针方向继续旋转45°，得△
C
，这时，点在△ACB的内部，外部，还是边上？证明你的判断.
如图，在平面直角坐标系中，以点M（0， 
）为圆心，作⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，连结AM并延长交⊙M于点P，连结PC交x轴于点E，连结DB，∠BDC=30°.
1.求弦AB的长；
2.求直线PC的函数解析式；
3.连结AC，求△ACP的面积.
所谓配方法其实就是逆用完全平方公式，即
.该方法在数、式、方程等多方面应用非常广泛，如
；
=
等等.请你用配方法解决以下问题：
1.解方程：
；（不能出现形如
的双重二次根式）
2.）若
，解关于x的一元二次方程
；
3.求证：不论m为何值，解关于x的一元二次方程
总有两个不等实数根
如图，直线MN交⊙O于A、B两点，AC是直径，AD平分∠CAM，AD交⊙O于点D，过点D作DE⊥MN于E.
1.求证：DE是⊙O的切线
2.若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．
如图，将Ｒt△ＡCF绕着点Ａ顺时针旋转９０°得△ＡBD，ＢＤ的延长线交ＣＦ于点Ｅ，连接ＢＣ，∠1＝∠2.
1.试找出所有与∠F相等的角，并说明理由
2.若BD=4.求ＣＥ的长．
．某人2008年初投资120万元于股市，由于无暇操作，第一年的亏损率为20%，以后其亏损率有所变化，至2011年初其股票市值仅为77.76万元，求此人的股票在第二年、第三年平均每年的亏损率.
