若,则下列各式中一定成立的是( )
A. B. C. D.
下列平面图形中,不是轴对称图形的是 ( )
分式有意义,则x的取值范围为 ( )
A. x≠0 B. x<— C. x≠— D. x≠—
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC:BC=4:3,
点P从点A出发沿AB方向向点B运动,速度为1cm/s,同时点Q从点B出发沿
B→C→A方向向点A运动,速度为2cm/s,当一个运动点到达终点时,另一个运动点
也随之停止运动.
1.求AC、BC的长;
2.设点P的运动时间为x(秒),△PBQ的面积为y(cm2),当△PBQ存在时,
求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
3.若点Q在CA上运动,当x为何值时,以点A、P、Q为顶点的三角形与
△ABC相似,请说明理由;
4.当x=5秒时,在直线PQ上是否存在一点M,使△BCM得周长最小,若存在,
求出最小周长,若不存在,请说明理由.
阅读下列材料:
小明遇到一个问题:5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示,将它们分割后拼接成一个新的正方形.他的做法是:按图2所示的方法分割后,将三角形纸片①绕AB的中点O旋转至三角形纸片②处,依此方法继续操作,即可拼接成一个新的正方形DEFG.请你参考小明的做法解决下列问题:
1.现有5个形状、大小相同的矩形纸片,排列形式如图3所示.请将其分割后拼接成一个平行四边形.要求:在图3中画出并 指明拼接成的平行四边形(画出一个符合条件的平行四边形即可)
2.如图4,在面积为2的平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,分别连结AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ.请在图4中探究平行四边形MNPQ面积的大小(画图并直接写出结果).
如图所示
1.正方形ABCD及等腰Rt△AEF有公共顶点A,∠EAF=90, 连接BE、DF.将Rt△AEF绕点A旋转,在旋转过程中,BE、DF具有怎样的数量关系和位置关系?结合图(1)给予证明;
2.将(1)中的正方形ABCD变为矩形ABCD,等腰Rt△AEF变为Rt△AEF,且AD=kAB,AF=kAE,其他条件不变.(1)中的结论是否发生变化?结合图(2)说明理由;
3.将(2)中的矩形ABCD变为平行四边形ABCD,将Rt△AEF变为△AEF,且∠BAD=∠EAF=,其他条件不变.(2)中的结论是否发生变化?结合图(3),如果不变,直接写出结论;如果变化,直接用k表示出线段BE、DF的数量关系,用表示出直线BE、DF形成的锐角.