在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点.例如，图中过点
分别作
轴，
轴的垂线，与坐标轴围成矩形
的周长与面积相等，则点是和谐点．
1.判断点
是否为和谐点，并说明理由；
2.若和谐点
在直线
上，求点
的值.
如图，已知函数
的图象与y轴交于点A，一次函数
的图象经过点B（0，－1），并且与x轴以及的图象分别交于点C、D．
1.若点D的横坐标为1，求四边形AOCD的面积（即图中阴影部分的面积）；
2.在第(1)小题的条件下，在y轴上是否存在这样的点P，使得以点P、B、D为顶点的三角形是等腰三角形．如果存在，求出点P坐标；如果不存在，说明理由．
3.若一次函数的图象与函数的图象的交点D始终在第一象限，则系数k的取值范围是 ．
如图，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动．
1.若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？
2.若点E在线段BC上，BE＝2cm，动点M、N同时出发且相遇时均停止运动，那么点M运动到第几秒钟时，与点A、E、N恰好能组成平行四边形？
小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为 S1 m，小明爸爸与家之间的距离为S2 m，图中折线OABD，线段EF分别是表示S1、S2与t之间函数关系的图像．
1.求S2与t之间的函数关系式：
2.小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？
观察下列图形的变化过程，解答以下问题：
如图，在△ABC中，D为BC边上的一动点（D点不与B、C两点重合）．DE∥AC交AB于E点，DF∥AB交AC于F点．
1.试探索AD满足什么条件时，四边形AEDF为菱形，并说明理由；
2.在（1）的条件下，△ABC满足什么条件时，四边形AEDF为正方形？为什么？
“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？（参考数据转换：1m/s=3.6km/h）
