（本题9分） 已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2－（2k＋3）x＋k2＋3k＋2＝0的两个实数根，第三边BC的长为5，试问：k取何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？
（本题8分） 将二次函数y＝2x2－8x－5的图象沿它的对称轴所在直线向上平移，得到一条新的抛物线，这条新的抛物线与直线y＝kx＋1有一个交点为(3，4)．
求：(1)新抛物线的解析式及后的值；
(2)新抛物线与y＝kx＋1的另一个交点的坐标．
（本题8分）已知二次函数y＝－
x2＋bx＋c的图象经过A(2，0)，B（0，－6）两点．
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积和周长．
（本题6分）已知关于x的方程x2－（k＋1）x＋
k2＋1＝0
(1)k取什么值时，方程有两个实数根；
(2)如果方程有两个实数根x1、x2，
＝x2，求k的值．
（本题5分）已知a、b为方程x2－2x－1＝0的两根，不解方程，求a2＋2b2－2a－4b＋3的值．
根据条件求下列抛物线的解析式：
(1)二次函数的图象经过(0，1)，(2，1)和(3，4)；
(2)抛物线的顶点坐标是（－2，1），且经过点（1，－2）．
