Question

(7分)某市“全国文明村”白村果农王保收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．

（1）王保如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？

（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？

Answer

（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8－x）辆，依题意，得

4x + 2（8－x）≥20，且x + 2（8－x）≥12，

解此不等式组，得 x≥2，且 x≤4， 即 2≤x≤4．

∵ x是正整数，∴ x可取的值为2，3，4．

因此安排甲、乙两种货车有三种方案：

甲种货车

乙种货车

方案一

2辆

6辆

方案二

3辆

5辆

方案三

4辆

4辆

（2）方案一所需运费 300×2 + 240×6 = 2040元；方案二所需运费 300×3 + 240×5 = 2100元；

方案三所需运费 300×4 + 240×4 = 2160元．

所以王保应选择方案一运费最少，最少运费是2040元．

 【解析】略