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(2011四川南充市,18,8分)关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数...

(2011四川南充市,18,8分)关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2。

(1)求k的取值范围;

(2)如果x1+x2-x1x2<-1且k为整数,求k的值。

 

【解析】 ∵(1)方程有实数根    ∴⊿=22-4(k+1)≥0    解得  k≤0  K的取值范围是k≤0 (2)根据一元二次方程根与系数的关系,得x1+x2=-2,   x1x2=k+1   x1+x2-x1x2=-2,+ k+1 由已知,得  -2,+ k+1<-1   解得  k>-2          又由(1)k≤0    ∴    -2<k≤0 ∵   k为整数    ∴k的值为-1和0. 【解析】略
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