如图,已知⊙O是正方形ABCD的外接圆,点E是上任意一点,则∠BEC的度数为 ( )
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
在下列运算中,计算正确的是 ( ).
A. B. C. D.
函数中,自变量的取值范围是( ).
A. B.≥ C.≤ D.
的倒数是( )
A. -5 B. C. D. 5
(本题满分12分)在直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(2,2),点C是线段OA上的一个动点(不运动至O,A两点),过点C作CD⊥x轴,垂足为D,以CD为边在右侧作正方形CDEF. 连接AF并延长交x轴的正半轴于点B,连接OF,设OD=t.
1.⑴ 求tan∠FOB的值;
2.⑵用含t的代数式表示△OAB的面积S;
3.⑶是否存在点C, 使以B,E,F为顶点的三角形与△OFE相似,若存在,请求出所有满足要求的B点的坐标;若不存在,请说明理由.
(本题满分12分) 一家计算机专买店A型计算器每只进价12元,售价20元,多买优惠:凡是一次买10只以上的,每多买一只,所买的全部计算器每只就降低0.10元,例如,某人买20只计算器,于是每只降价0.10×(20-10)=1(元),因此,所买的全部20只计算器都按每只19元的价格购买.但是最低价为每只16元.
1.(1)求一次至少买多少只,才能以最低价购买?
2.(2)写出专买店当一次销售x(x>10)只时,所获利润y元)与x(只)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
3.(3)一天,甲买了46只,乙买了50只,店主却发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多,你能用数学知识解释这一现象吗?为了不出现这种现象,在其他优惠条件不变的情况下,店家应把最低价每只16元至少提高到多少?