（本小题满分12分）如图，已知抛物线
与
关于
轴对称，并与轴交于点M，与
轴交于点A和B.
1.（1）求出的解析式，试猜想出一般形式
关于轴对称的二次函数解析式（不要求证明）；
2.（2）若AB的中点是C，求
；
3.（3）如果一次函数
过点
,且与抛物线，相交于另一点
，如果
，且
,求
的值。
（本小题满分10分）
△ABC中，AC=BC.以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G.直线DF⊥AC，垂足为F,交CB的延长线于点E.
1.（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；
2.（2）如果BC=10，AB=12，求CG的长.
（本小题满分10分）
在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是：
第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（如图1）；
第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图2）
请解答以下问题：
1.（1）如图2，若延长MN交BC于P，△BMP是什么三角形？请证明你的结论．
2.（2）在图2中，若AB=a，BC=b，a、b满足什么关系，才能在矩形纸片ABCD上剪出符合（1）中结论的三角形纸片BMP ？
（本小题满分12分）
如图，反比例函数
的图象经过A、B两点，根据图中信息解答下列问题：
1.（1）写出A点的坐标；
2.（2）求反比例函数的解析式；
3.（3）若点A绕坐标原点O旋转90°后得到点C，请写出点C的坐标；并求出直线BC的解析式．
（本小题满分10分）
如图，某地海岸线可以近似地看作一条直线，两救生员在岸边A处巡查，发现在海中B处有人求救，救生员甲与乙都没有直接从A处游向B处，甲是沿岸边A处跑到离B最近的D处，然后游向B处；乙是沿岸边A处跑到点C处然后游向B处，若两救生员在岸边的行进速度都为6米∕秒，在海水中的行进速度都为2米∕秒，试分析救生员的选择是否正确？谁先到达点B处？(
,
)
（本题满分10分第（1）小题满分4分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分3分）
某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是100次．某班体育委员统计了全班40名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点），那么
1.（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是 ▲ ．
2.（2）该班学生跳绳成绩的中位数所在范围是 ▲ ．
3.（3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是 ▲ ．
