已知一元二次方程
，下列判断正确的是（ ）
A．该方程有两个相等的实数根 B．该方程有两个不相等的实数根
C．该方程无实数根 D．该方程根的情况不确定
已知关于
的方程
的一个根是
，则实数
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
下列各图中，不是中心对称图形的是（ ）
（9分）如图，在半径为r的半圆⊙O中，半径OA⊥直径BC，点E、F分别在弦AB、AC上滑动并保持AE＝CF，但点F不与A、C重合，点E不与A、B重合.
1.（1）求证 S四边形AEOF＝
；
2.（2）设AE＝x，S△OEF＝y,写出y与x之间的函数关系式及自变量x的范围；
3.（3）当S△OEF =
S△ABC时，求点E、F分别在AB、AC上的位置及EF的长。
(8分)如图，在平面直角坐标系中，以点
为圆心，以2为半径作圆，交
轴于
两点，开口向下的抛物线经过点，且其顶点
在⊙C上．
 |
1.（1）求
的大小；
2.（2）写出A、B两点的坐标；
3.（3）试确定此抛物线的解析式；
4.（4）在该抛物线上是否存在一点
，使线段
与
互相平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
（7分）阅读材料，解答问题：
命题：如图，在锐角△ABC中，BC=a,CA=b,AB=c,ΔABC的外接圆半径为R，
则
2R.
证明:连结CO并延长交⊙O于点D，连结DB，则∠D＝∠A，因为CD是⊙O的直径，所以∠DBC＝900，在Rt△DBC中，sinD=
,所以sinA=
,即
，同理：
, ∴ 2R.
请阅读前面所给的命题和证明后，完成下面（1）（2）两题：
1.（1）前面阅读材料中省略了“”的证明过程，请你把“
”的证明过程补写出来.
2.（2）直接运用阅读材料中命题的结论解题：已知锐角△ABC中， BC＝
，CA＝
，∠A＝600，求△ABC的外接圆半径 R及∠C.
