一位同学拿了两块
三角尺
，
做了一个探究活动：将 的直角顶点
放在
的斜边
的中点处，设
.
1.（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为
，则重叠部分的面积为
，周长为
.
2.（2）将图（1）中的绕顶点逆时针旋转，得到图26（2），此时重叠部分的面积为
，周长为
.
3.（3）如果将绕旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为
.
4.（4）在图（3）情况下，若
，求出重叠部分图形的周长.
如图，已知P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将△ABP沿顺时针方向旋转，使点A与点C重合，这时P点旋转到M点。
1.（1）请画出旋转后的图形，并说明此时△ABP以点B为旋转中心旋转了多少度？
2.（2）求出PM的长度；
3.（3）请你猜想△PMC的形状，并说明理由。
如图，已知AB是
的直径，点C在上，过点C的直线与
的延长线交于点P，AC=PC，
。
1.（1）求证：PC是的切线；
2.（2）点
是弧AB的中点，CM交AB于点N，求∠CNA的度数.
已知：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使∠FCA＝∠AOE，交AB的延长线于点D.
1.（1）求证：FD是⊙O的切线；
2.（2）若⊙O半径的长为6，CA=CD,求图中阴影部分的面积。
列方程解应用题：
随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加. 某地区高效节能灯的年销售量2009年为10万只，预计2011年将达到14.4万只. 求该地区2009年到2011年高效节能灯年销售量的平均增长率.
1.（1）把二次函数y=2x2－8x+6代成
的形式.
2.（2）写出抛物线的顶点坐标、对称轴和最值，并说明该抛物线是由哪一条形如
的抛物线经过怎样的变换得到的？
3.（3）求该抛物线与坐标轴的交点坐标。
