如图，⊙O的半径OA等于5，半径OC与弦AB垂直，垂足为D ，若OD＝3，则弦AB的长为（ ）
A. 10 B. 8 C. 6 D. 4
若方程
的一个根是a，则
的值为（
）
A.
2
B. 0 C. 2 D. 4
在平面直角坐标系
中，以点A（3，0）为圆心，5为半径的圆与
轴相交于点
、
（点B在点C的左边），与
轴相交于点D、M（点D在点M的下方）．
1.（1）求以直线x=3为对称轴，且经过D、C两点的抛物线的解析式；
2.（2）若E为直线x=3上的任一点，则在抛物线上是否存在
这样的点F，使得以点B、C、E、F为顶点的四边形是平
行四边形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由．
已知：如图，
是⊙O的直径，点
是
上任意一点，过点作弦
点
是
上任一点，连结
交
于
连结AC、CF、BD、OD．
1. （1）求证：
；
2.（2）猜想：
与
的数量关系，并证明你的猜想；
3. （3）试探究：当点位于何处时，△
的面积与△
的面积之比为1:2？并加以证明．
已知二次函数
（
是常数，且
）．
1.（1）证明：不论m取何值时，该二次函数图象总与
轴有两个交点；
2.（2）设与轴两个交点的横坐标分别为
，
（其中>），若
是关于的函数，且
，结合函数的图象回答：当自变量m的取值满足什么条件时，≤2．
密苏里州圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形的建筑物，是美国最高的独自挺立的纪念碑，如图．拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度．
